非线性的q形变的Sinh-Gordon（双曲正弦-戈登）方程在航空领域的应用研究具有重要性。传统的Sinh-Gordon方程描述了激波的形成和传播，但在航空领域中，飞行过程中涉及的气动现象往往更为复杂，需要更加准确地建模和分析。非线性的q形变的Sinh-Gordon方程通过引入非线性项，可以更好地描述激波与其他物理现象的相互作用。在航空领域的应用中，这个非线性特性非常重要。例如，飞机超过音速飞行时产生的激波与机翼的相互作用会导致气动性能的变化，而非线性的q形变的Sinh-Gordon方程可以更精确地模拟和预测这种相互作用的效应。此外，非线性的q形变的Sinh-Gordon方程在飞机翼型的设计和优化中也具有重要作用。翼型的形状对于飞机的气动性能至关重要，而激波的形成和传播对翼型的气动特性有着直接影响。通过在翼型设计过程中引入非线性的q形变的Sinh-Gordon方程，可以更准确地分析和预测激波的影响，从而改善翼型的气动性能。
近日，上海电机学院商学院戚建明博士、孙逸群博士团队在研究非线性的q形变的Sinh-Gordon方程方面研究取得新进展：团队首次在非线性q形变Sinh-Gordon方程中应用改进的 $\frac{G’}{G^2}$扩展方法；首次探讨了斜角波变化对非线性q形变Sinh-Gordon方程的影响；并在哈密顿系统中研究了相图和分叉行为；首次对非线性q形变Sinh-Gordon方程的初始值进行了敏感性分析和混沌行为研究；同时比较了改进的Riemann-Liouville、Beta、Conformable和M-truncated等不同分数导数在非线性q形变Sinh-Gordon模型中的关系和区别。这些创新点为研究非线性的q形变的Sinh-Gordon方程在航空领域的应用研究中可以帮助研究人员更深入地理解激波与其他物理现象的相互作用，提高飞机的气动性能，以及优化飞机的设计。这对于提升航空领域的安全性、效率性和可持续性具有较高价值。
该研究成果以“Further physical study about solution structures for nonlinear q-deformed Sinh–Gordon equation along with bifurcation and chaotic behaviors”为题，发表于国际著名SCI期刊《Nonlinear Dynamics》（JCR 1区，中科院2区，影响因子5.6）。《Nonlinear Dynamics》期刊是国际著名出版商Springer为聚焦航空工程领域、力学和自动化等领域相关的原创性科研成果而创办的学术期刊。
在该论文中，我校研究生白雷强为第一作者，商学院戚建明和孙逸群两位老师为共同指导老师，戚建明老师是论文的通讯作者。本项研究是由上海电机学院作为唯一研究单位完成。（供稿：商学院）
论文链接地址为：https://doi.org/10.1007/s11071-023-08882-0
